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2016九年级数学上学期第一次月考试题

来源:夏日菜谱   时间: 2019-03-17

  在新学期的开始又即将迎来了九年级数学的第一次月考考试,教师们要准备哪些好的数学月考试题呢?下面是学习啦小编为大家带来的关于2016九年级数学上学期第一次月考试题,希望会给大家带来帮助。

  一、选择题(每题3分,共30分)

  1.下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的是 ( )

  A.ax2+bx+c=0 B.x2-2=(x+3)2 C.x2+3x-5=0 D.x2-1=0

  2.一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2,则p的值为 (  )

  A.1 B.2 C.-1 D.-2

  3.下列说法中,不正确的是 ( )

  A.直径是弦, 弦是直径 B.半圆周是弧

  C.圆上的点到圆心的距离都相等 D.在 同圆或等圆中,优弧一定比劣弧长

  4.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0时,此方程可变形为 (  )

  A.(x+2)2=9 B.(x-2)2=9 C.(x+2)2=1 D.(x-2)2=1

  5.一元二次方程x2-2x-1=0的解是 (  )

  A.x1=x2=1 B.x1=1+2,x2=-1-2

  C.x1=1+2,x2=1-2 D.x1=-1+2,x2=-1-2

  6.下列关于x的方程有实数根的是 (  )

  A.x2-x+1=0 B.x2+x+1=0

  C.(x-1)(x+2)=0 D.(x-1)2+1=0

  7.⊙O的半径为R,圆心到点A的距离为d,且R、d是方程x2-6x+8=0的两根,则点A与⊙O的位置关系是 ( )

  A.点A在⊙O内部 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外部 D.点A不在⊙O上

  8.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有实数根,则k的取值范围是(  )

  A.k>12 B.k≥12 C.k>12且k≠1 D.k≥12且k≠1

  9.如图,要设计一幅宽20cm,长30cm的图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2︰1,如果要使彩条所占面积是图案面积的1975,则竖彩条宽度(  )

  A.1cm B.2cm

  C.2cm或19cm D.1cm或19cm

  10.已知,⊙O的半径为1,点P与O的距离为d,且方程x2―2x+d=0无实数根,则点P 在⊙O ( )

  A.内 B.上 C.外 D.无法确定

  二、填空题(每空2分,共16分)

  11.若关于x的一元二次方程南昌癫痫医院哪里好(a+1)x2-ax+a2-1=0有一个根为0,则a=______。

  12.把方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式是________________。

  13.已知一元二次方程x2-4 x+c=0有两个相等的实数根,则实数c=________。

  14.设一元二次方程x2-5x+2=0的两个实数根分别为x1和x2,则x1+x2=________。

  15.若 是方程 的一个实数根,则代数式 的值是________。

  16.已知⊙O的半径为5,⊙O的圆心为坐标原点,点A的坐标为(3,4),则点A与⊙O的位置关系是 _______________。

  17.等腰△ABC的一边BC的长为6,另外两边AB,AC的长分别是方程x2-8x+m=0的两个根,则m的值为________。

  18.矩形ABCD的边AB=15,BC=20,以点B为圆心作圆,使A,C,D三点中至少有一点在⊙B内,且至少有一点在⊙B外,则⊙B的半径r的取值范围是________。

  三、解答题(共84分)

  19.(每小题5分,共25分)解下列方程:

  (1)(x-1)2=4 (2)2x2-4x+1=0(用配方法) (3)x2-3x=1

  (4)3x(x-2)=2(x-2) (5)(x-1)2-4x2=0

  20.(本题5分)当x为何值时,代数式x2-2x-3与代数式3x+1的值互为相反数?

  21.(本题5分)已知关于x的方程x2+x+n=0的两个实数根为-2和m.求m,n的值.

  22.(本题7分)已知关于x的一元二次方程x2-23x+m=0有两个不相等的实数根.

  (1)求实数m的取值范围;

  (2)在(1)的条件下,化简︰|m-3|+(4-m)2.

  23.(本题7分)用一根铁丝围成了一个直角三角形,已知它的两条直角边相差10cm,面积为600cm2.(1)求它的两条直角边的长;(2)求铁丝的长度.

  24.(本题8分)已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根.

  (1)求a2-4a+2015的值;

  (2)化简并求值︰1-2a+a2a-1-a2-2a+1a2-a-1a.

  25.(本题8分)如图,要建一个总 面积为45m2的长方形养鸡场( 分为相同的两片区域),养鸡场的一边靠着一面长为14m的墙,另几条边用总长为22m的竹篱笆围成,每片养鸡场的前面各开一个宽1m的门.求这个养鸡场的长AD与宽AB.

  26.(本题9分) 某商店准备进一批季节性小家电,单价40元儿童癫痫怎样用药治疗效果好.经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个,定价每增加1元,销售量净减少10个;定价 每减少1元,销售量净增加10个.因受库存的影响,每批次进货个数不得超过180个,商店若将准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少元?

  27.(本题10分)

  九(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方 形框架面积最大.

  小组讨论后,同学们做了以下三种试验:

  请根据以上图案回答下列问题:

  (1)在图案1中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是 m2;

  (2)在图案2中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为 xm,长方形框架ABCD的面积为S= (用含x的代数式表示);当AB= m时,长方形框架ABCD的面积S最大;在图案3中,如果铝合金材料总长度为am,设AB为xm,当AB= m时,长方形框架ABCD的面积S最大.

  (3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案4这样的情形也存在着一定的规律.探索:如图案4如果铝合金材料总长度为am,共有n条竖档时,那么当竖档AB多少时,长方形框架ABCD的面积最大.(写出求解过程)

  一、选择题(每题3分,共30分)

  D

  C

  A

  A

  C

  C

  D

  D

  A

  C

  二、填空题(每空2分,共16分)

  1

  3x2-5x-2=0

  (注︰一元二次方程的一般形式不惟一)

  4

  5

  -2

  点A在⊙O上

  12或16

  15<r<25

  三、解答题(共84分)

  (1)直接开平方得x-1=±2, ∴x1=3,x2=-1.……………5分

  (2)由原方程得x2-2x+12=0,x2-2x=-12,

  配方,得x2-2x+1=-12+1,(x-1)2=12,

  直接开平方,得x-1=±22,

  ∴x1=2+22,x2=2-22.……………5分

  (3)由原方程得x2-3x-1=0,

  ∵△=(-3)2-4×1×(-1)=13,∴x=-(-癫痫病的治疗要注意哪些方面3)±132=3±132,

  ∴x1=3+132,x2=3-132.……………5分

  (4)解︰由原方程得3x(x-2)-2(x-2)=0, (x-2)(3x-2)=0,

  x-2=0或3x-2=0,解得 x1=2,x2=23.……………5分

  (5)原方程可化为(x-1+2x)(x-1-2x)=0,

  整理得(3x-1)(-x-1)=0,

  ∴3x-1=0或- x-1=0,

  ∴x1=13,x2=-1.……………5分

  解︰由题意得x2-2x-3+3x+1=0【或x2-2 x-3=-(3x+1)】,……………2分

  整理得x2+x-2=0,解得x1=-2,x2=1.……………2分

  答︰当x为-2或1时 ,代数式x2-2x-3与代数式3x+1的值互为相反数.……………1分

  解︰由根与系数的关系得-2+m=-1-2m=n……………4分

  解得m=1n=-2……………1分

  (注:用代入法也可以)

  解︰(1)△=(-23)2-4m=12-4m,……………2分

  由题意得△=12-4m>0,……………1分

  解得m<3;……………1分

  (2)当m<3时,m-3<0,4-m>0,……………1分

  ∴原式=|m-3|+|4-m|=-(m-3)+4-m=7-2m.……………2分

  解︰(1)设较短的直角边长是xcm,较长的直角边长是(x+10)cm,

  由题意得12x•(x+10)=600,……………2分

  整理得︰x2+10x-1200=0,解得x1=30,x2=-40(舍去).……………2分

  当x=30时,x+10=30+10=40,

  答︰它的两条直角边的长分别为30cm,40cm;……………1分

  (2)根据两直角边长为30和40,得出斜边长为302+402=50(cm),……………1分

  则铁丝的长度为30+40+50=120(cm).……………1分

  解︰(1)∵a是一元二次方程x2-4x+1=0的根,

  ∴a2-4a+1=0,……………1分

  ∴a2-4a=-1;

  ∴a2-4a+2015=-1+2015=2014;………… …1分

  (2)原方程的解是︰x=4±232=2±3;……………2分

  ∵a是一元二次开封市治疗羊羔疯好的中医医院方程x2-4x+1=0的两个实数根中较小的根,

  ∴a=2-3,且a-1<0.……………1分

  ∴1-2a+a2a-1-a2-2a+1a2-a-1a=(a -1)2a-1-|a-1|a(a-1)-1a

  =a-1--(a-1)a(a-1)-1a

  =a-1+1a-1a

  =a-1.……………2分

  当a=2-3时,原式=2-3-1=1-3.……………1分

  解︰设鸡场的长AD为xm,则宽AB为22-(x-2)3m,

  由题意可得︰x•22-(x-2)3=45,……………3分

  整理得x2-24x+135=0,解得x1=15,x2=9;……………2分

  ∵x1=15>14,∴x 1=15应舍去.

  当x2=9时,22-(x-2)3=5.……………2分

  答︰这个养鸡场的长AD为9m,宽AB为5m.……………1分

  (说明:其它解法相应给分)

  26、解︰(1) 解:设每个商品的定价是x元,

  由题意,得(x﹣40)[180﹣10(x﹣52)]=2000,

  整理,得x2﹣110x+3000=0,

  解得x1=50,x2=60.

  x1=50时,进货180﹣10(x﹣52)=200个,不符合题意舍去.

  答:当该商品每个单价为60元时,进货100个.


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